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Als Origami-Anfänger stöberte ich ständig im Internet. Irgendwann landete ich auf der Homepage von Thomas Hull. Das war mein Einstieg in die Welt des mathematischen Origami.
Bis dahin hatte ich die durch nichts begründete Meinung vertreten, Modul-Faltung würde mich nicht interessieren. Das änderte sich spontan, als ich das FIT-Modell sah. Fasziniert von der Einfachheit der Module und der scheinbaren Komplexität des zusammengesetzten Modells machte ich mich ans Werk. Einen Tag später hatte ich das Modell in der Hand und war sehr stolz auf mich. Ich hatte das Gefühl, eine neue Stufe erreicht zu haben.
Wer die Internet-Seite des FIT-Modells bis zu Ende liest, wird auch die drei Übungsaufgaben bemerken, die Thomas Hull seinen Schülern zusammen mit dem Modell auf den Weg gibt. Speziell die dritte Aufgabe stach mir ins Auge. Bis dahin hatte ich zwar noch kein einziges Origami-Modell selbst kreiert. Aber ich dachte mir, das müsse zu machen sein. Eine neue Herausforderung war gefunden.
Das FIT-Modell landet vor mir auf dem Schreibtisch und wird sehr lange, sehr eindringlich betrachtet. Irgendwann werden die Schnittebenen sichtbar, auf denen jeweils 6 Spitzen liegen.
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Mittels Zirkel und Lineal wird der Umriss der Seitenfläche konstruiert. Dann wird ein Prototyp durch Ausschneiden und Zusammenkleben erstellt.
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Die Schnittebenen bestimmen die Seitenflächen der sichtbaren Tetraeder-Spitzen.
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Kritisch ist der Winkel, welcher an der einzelnen Seitenfläche die Position der unteren Spitze vorgibt. Nach einigen Berechnungen im Dreieck, Kreis, Tetraeder, Pentagon und Dodekaeder kommt ein Wert von rund 22,239 ° für diesen Winkel heraus. Angesichts späterer Falt-Ungenauigkeit kann man das getrost auf 22,5 ° runden, ein Viertel des rechten Winkels. Sieht erst mal gut aus.
Der Prototyp lässt bereits erahnen, dass es mit dem Erfinden der Module nicht leicht wird. Ziel ist es, eine gute Balance zwischen Anzahl der Module, Komplexität des einzelnen Moduls, Papierverbrauch und Stabilität des Modells zu finden. Ich beschließe, dass jede Spitze aus einem Modul gefaltet werden soll. Das macht 20 Module. Ausgangsform ist das regelmäßige Sechseck.
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Als Erstes stellt sich heraus, dass am Sechseck kein rechter Winkel zu finden ist. Also muss der Winkel von 22,5 ° mittels geeigneter Faltfolge aus 60 ° konstruiert werden. Dann stellt sich die Frage, wie die Module zusammenhalten sollen. Mir schwebt ein Sperr-Mechanismus in der Art vor, wie er beim FIT-Modell verwendet wird.
Im Weiteren versuche ich also, die Module so zu falten, dass sie ineinander gesteckt und gesichert werden können. Dazu müssen neben der Oberfläche für die Spitze noch weitere Klappen entstehen, um die Module irgendwie ineinander zu stecken. Aber entweder muss dafür das Modul aus sehr viel Papier gefaltet werden. Oder es reicht nicht für feste Verbindungen zwischen den Modulen und das Modell fällt zu leicht auseinander. Oder der Zusammenbau ist so schwierig, dass am fast geschlossenen Modell nicht weiter zusammengebaut werden kann.
Nach mehreren Tagen verlege ich mich auf den Einsatz von Hilfsmodulen. Davon sind 12 Stück erforderlich. Sie erhalten die Form der Oberfläche um die Talpunkte herum, so dass die Hauptmodule mit ihren unteren Spitzen einfach aufgesteckt werden können. Das vereinfacht die Konstruktion der Hauptmodule.
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Anfänglich entstehen die Hilfmodule, indem ich ein Pentagon zu einer Kelchform zusammenschiebe. Dann kommt mir die Idee, dass es sich eigentlich bei der Form um um fünf kreisförmig angeordnete gleichseitige Dreiecke handelt. Also nehme ich für das Hilfsmodul ebenfalls ein Sechseck und verstecke durch Falten ein Segment.
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Nun wird noch die Faltfolge optimiert.
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Fertig.
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Zum Nachahmen gibt es eine Anleitung in Englisch. Übrigens ist dies mein zweiter Versuch, Origami-Diagramme zu zeichnen und in einer Anleitung zusammen zu stellen. Für die Erstellung wurde MS Word und MS Visio verwendet. Die Symbole orientieren sich am international gebräuchlichen Standard. Insbesondere habe ich mich an die von R. J. Lang verwendeten gehalten.